Являются ли геометрическими прогрессиями заданные числовые последовательности: -1;10;-100;1000;-10000? С подробным решением ДАЮ 55 БАЛЛОВ

Решение:Дана последовательность: -1; 10; -100; 1000; -10000Чтобы проверить является ли данная последовательность геометрической, проверим это, соответствует ли каждый член геометрической прогрессии формуле:bn=b1*q^(n-1)  и соответственно формуле: q=bn/bn-1Пусть из данной последовательности:b1=-1, b2=10, b3=-100, b4=1000 , b5=-10000 тогда:q=b2/b1=10/-1=-10q=b3/b2=-100/10=-10q=b4/b3=1000/-100=-10q=b5/b4=-10000/1000=-10Как мы видим во всех случаях число q, являющееся знаменателем, число постоянное, что соответствует геометрической прогрессии.Проверим и формулу числа bn, и найдём число  b5b5=b1*q^(5-1)=-1*-10^4=-1*10000=-10000 -что и соответствует b5