Cos7x/cos8x=0 Решите или интеллектом не блеснете?

[latex] frac{cos7x}{cos8x}=0 \ \ left { {{cos7x=0} atop {cos8x eq 0}} ight. \ \ left { {{7x= frac{ pi }{2} + pi k,kin Z} atop {8x eq frac{ pi }{2}+ pi n,nin Z }} ight. [/latex][latex]left { {{x= frac{ pi }{14} + frac{ pi }{7} k,kin Z} atop {x eq frac{ pi }{16}+ frac{ pi }{8} n,nin Z }} ight.[/latex]В принципе это уже ответ, но можно  исключить те k, при которых[latex] frac{ pi }{14} + frac{ pi }{7} k eq frac{ pi }{16}+ frac{ pi }{8} n,nin Z }} \ \ frac{ pi }{112} eq - frac{ pi }{56}(n-k) \ \ 2(n-k) eq -1 \ \ 2n eq 2k - 1 [/latex]Нет таких k  и   n, при  которых четное число было бы равно нечетному