Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторый объём работы за 3,75 часа. Первая бригада, работая одна может выполнить это задание на 4 часа скорее, чем вторая бригада. За сколько времени может выполнить некоторый объём работы первая бригада, работая одна? Ответ: Первая бригада, работая одна может выполнить некоторый объём работы за ? ч.

Пусть V - объем работы, [latex]v_1, v_2[/latex] - скорости первой и второй бригад соответственно. 3.75 часа = 225 минут, 4 часа = 240 минут. Тогда:[latex]{Vover v_1+v_2} = 225\{Vover v_1}+240={Vover v_2}[/latex][latex]225v_1+225v_2 = V\240v_1v_2=V(v_1-v_2)[/latex][latex]v_1^2-{16over15}v_1v_2-v_2^2=0\D={{34^2over15^2}}v_2^2\v_1_1={10over 6}v_2\v_1_2=-{18over30}v_2[/latex]  [latex]v_1_1[/latex] не подходит, т.к. [latex]v_1 extgreater 0, v_2 extgreater 0[/latex][latex]v_1={10over 6}v_2\v_2={6over10}v1\{Vover {16over 10}v_1}=225\{Vover v_1}=360[/latex]360 минут = 6 часов