Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению при этом он затратил столько времени сколько ему потребовалось бы если он шел по озеру 18 км какова собственная скорость катера если скрорость течения реки 2 кмч

Пишем уравнение для ВРЕМЕНИ. По течению - скорости суммируем, против - течения - вычитаем.[latex]T= frac{12}{v - 2 }+ frac{5}{v+2} = frac{18}{v} [/latex]Приводим к общему знаменателю и забываем о нем.12*v*(v+2)+ 5*v*(v-2) = 18*(v² - 4) = 18*v² - 72.Раскрываем скобки и упрощаем12*v² + 24*v + 5*v² - 10*v - 18*v² + 72 = 0- v² + 14*v + 72 = 0  Решаем квадратное уравнение.D = 484 √484 = 22Два корня -  v1 =  18 - ОТВЕТv2 = -4 -  не подходит -  отрицательная.