1)10а^2-6а+5ав-3в/5а^2-8а+3 2)2а^2-10а-ав+5в/3а^2-14а-5

[latex]dfrac{10a^2-6a+5ab-3b}{5a^2-8a+3} , oxed{=}[/latex]Разложим знаменатель дроби на множители:[latex]5a^2-8a+3=0\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4cdot5cdot3=4[/latex][latex]D extgreater 0[/latex], значит квадратное уравнение имеет 2 корня:[latex]a_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{8+2}{2cdot5} =1;\\ a_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{8-2}{2cdot5} = dfrac{3}{5} [/latex][latex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/latex] - разложение на множители квадратного уравнения[latex]5a^2-8a+3=5cdotig(a-1ig)cdot ig(a- frac{3}{5} ig)=ig(a-1ig)ig(5a-3)[/latex][latex]oxed{=},, dfrac{2a(5a-3)+b(5a-3)}{(a-1)(5a-3)} = dfrac{(5a-3)(2a+b)}{(a-1)(5a-3)} = dfrac{2a+b}{a-1}[/latex][latex] dfrac{2a^2-10a-ab+5b}{3a^2-14a-5}=[/latex]Аналогично с первый примером:[latex]3a^2-14a-5=0[/latex]  Вычисляем дискриминант квадратного уравнения:[latex]D=b^2-4ac=(-14)^2-4cdot3cdot(-5)=196+60=256[/latex]Найдем корни квадратного уравнения по формулам:[latex]a_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{14+16}{2cdot3} =5;\\ a_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{14-16}{2cdot3} =- dfrac{1}{3} [/latex][latex]3a^2-14a-5=3(a-5)(a+frac{1}{3})=(a-5)(3a+1)[/latex]................[latex]= dfrac{2a(a-5)-b(a-5)}{(a-5)(3a+1)} = dfrac{(a-5)(2a-b)}{(a-5)(3a+1)} = dfrac{2a-b}{3a+1} [/latex]