ABCDEF правильный шестиугольник. Точка К середина отрезка DE, М середина ВС, L середина FK, Р середина BF, Q середина МК. Докажите что треугольник LPQ правильный

Одна из сторон этого треугольника есть средняя линяя трапеции CDEF. Средняя линяя трапеции равна полусумме его оснований. Одним основанием является сторона шестиугольника ED, т. е. равна a, а вторым основанием расстояние CF, которое равно 2a. Отсюда сторона треугольника равна (2a+a)/2=3/2a