Найти x1/tgx2, где x1-наименьший,а x2-наибольший из корней уравнения: 6 sin^2x+sinx cosx-cos^2x=2, принадлежащих интервалу (90°;270°) как сделать это задание? я решил уравнения,но потом не понимаю что делать,не могу подставить,помогите подробно опишите

[latex]6sin^2 x+sin xcos x-cos^2x=2\ 6sin^2x+sin xcos x-cos^2x=2(sin^2x+cos^2x)\ 4sin^2x+sin xcos x-3cos^2x=0[/latex]Разделим обе части уравнения на [latex]cos^2x[/latex], получим:[latex]4tg^2x+tgx-3=0[/latex]Пусть [latex]tg x=t[/latex], причем [latex]t,, in ,, mathbb{R}[/latex], получаем:[latex]4t^2+t-3=0[/latex]Вычислим дискриминант квадратного уравнения:[latex]D=b^2-4ac=1^2-4cdot4cdot(-3)=49[/latex][latex]D extgreater 0[/latex], значит квадратное уравнения имеет 2 корня:[latex]t_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-1+7}{2cdot4} = dfrac{3}{4}; \ \ \t_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-1-7}{2cdot4} = -1.[/latex]Возвращаемся к замене:[latex] left[egin{array}{ccc}tg x= frac{3}{4} \ tgx=-1end{array}ightRightarrow left[egin{array}{ccc}x=arctg( frac{3}{4} )+pi n,n in mathbb{Z}\ x=- frac{pi}{4} +pi k,k in mathbb{Z}end{array}ight[/latex]Отбор корней:[latex]n=1;,, x=arctg frac{3}{4} + pi[/latex][latex]k=1;,, x=- frac{pi}{4} +pi = frac{3 pi }{4} [/latex][latex]x_1= frac{3 pi }{4} [/latex] - наименьший[latex]x_2=arctg frac{3}{4}+pi[/latex] - наибольшийТеперь вычислим по условию:[latex] dfrac{x_1}{tg x_2} = dfrac{ frac{3 pi }{4} }{tg(arctg frac{3}{4}+ pi )} = dfrac{ frac{3 pi }{4} }{tg(arctg frac{3}{4})} = dfrac{ frac{3 pi }{4} }{ frac{3}{4} } = pi [/latex]Ответ: [latex] pi [/latex]