Докажите, что если в прямоугольном треугольнике расстояние от середины гипотенузы до вершины прямого угла равно длине катета, то один из углов равен 30 градусов.

Медиана в треугольнике, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы (если надо доказать, напиши). Если катет равен медиане, то он равен половине гипотенузы, а значит противолежащий угол равен 30 градусам. (потому что появляется равносторонний треугольник, где углы по 60 градусов. 90-60=30)