Срочнно помогите решить логорчфмы даю 50 баллов с проверкойкроме 5 задания

1). 4x+5=9-2x 6x=4 x=2/32). x²-5x-23=1 x²-5x-24=0 D=121 x1=8 x2=-33). (x+2)(x-2)=5x+10 x²-4=5x+10 x²-5x-14=0 D=81 x1=7 x2=-2

1. Можем ОДЗ составить: [latex] left { {{4x+5 extgreater 0} atop {9-2x extgreater 0}} ight.; left { {{x extgreater -1,2} atop {x extless 4,5}} ight. [/latex] Теперь приравниваем [latex]4x+5=9-2x; 6x=4; x= frac{2}{3} [/latex]Это число точно принадлежит ОДЗ. Ответ: [latex]frac{2}{3} [/latex]2.[latex] left { {{x^2-5x-23 extgreater 0} atop {x^2-5x-23=1}} ight. [/latex], но очевидно, что 1>0, поэтому оба найденных значения будут удовлетворять ОДЗ [latex]x^2-5x-23=1; x^2-5x-24=0; left { {{x_1+x_2=5} atop {x_1*x_2=-24}} ight.; left { {{x_1=-3} atop {x_2=8}} ight. [/latex] Ответ: -3; 8.3. [latex] left { {{x+2 extgreater 0} atop {x-2 extgreater 0}} ight.; left { {{x extgreater -2} atop {x extgreater 2}} ight.; x extgreater 2 [/latex] 5x+10>0  - то же самое, что x>2.[latex](x+2)(x-2)=5x+10; x^2-4=5x+10; x^2-5x-14=0; \ left { {{x_1+x_2=5} atop {x_1*x_2=-14}} ight. ; left { {{x_1=-2} atop {x_2=7}} ight.; x extgreater 2; x=7 [/latex] Ответ: 74.[latex]lg^2x-lgx-2=0; x extgreater 0; p=lgx; p^2-p-2=0; b=a+c; \ = extgreater left { {{t_1=-1} atop {t_2=- frac{c}{a}=- frac{-2}{1}=2 }} ight.; lgx=-1; x=10^{-1}=0,1; lgx=2; x=10^2=100;[/latex] Ответ:0,1; 1006.[latex] left { {{log_2x+log_2y=5, x extgreater 0} atop {3x-y=20, y extgreater 0}} ight.; left { {{log_2xy=5} atop {y=3x-20}} ight.; left { {{xy=32} atop {y=3x-20}} ight.; left { {{y= frac{32}{x} } atop {y=3x-20}} ight.; frac{32}{x}=3x-20; \ frac{32-3x^2+20x }{x}=0; 3x^2-20x-32=0; D_1=(-10)^2-3*(-32)=196= \ 14^2; x= frac{10б14}{3};x=- frac{4}{3}; x=8; x extgreater 0; x=8; left { {{x=8} atop {y=3*8-20}} ight.; left { {{x=8} atop {y=4}} ight.; left { {{x extgreater 0} atop {y extgreater 0}} ight.; [/latex] Ответ: (8;4).Ну и на закуску 5ОДЗ x>0[latex]log_5x=log_x625; log_5x=4log_x5; log_5x= frac{4}{log5_x}; p=log_5x; p= frac{4}{p}; \ frac{p^2-4}{p}=0; p=б2; log_5x=-2; x=5^{-2}=0,04; log_5x=2; x=25. [/latex] Ответ: 0,04; 25