Sin 5 x +корень 3 cos 5x =2

[latex]sin5x+ sqrt{3} cos5x=2[/latex][latex]2( frac{1}{2} sin5x+ frac{ sqrt{3} }{2}cos5x)=2 [/latex][latex] frac{1}{2}sin5x+ frac{ sqrt{3} }{2} cos5x=1 [/latex][latex] frac{1}{2} =cos frac{ pi }{3} , frac{ sqrt{3} }{2} =sin frac{ pi }{3} [/latex][latex]cos frac{ pi }{3}sin5x+sin frac{ pi }{3}cos5x=1 [/latex][latex]sin(5x+ frac{ pi }{3})=1 [/latex][latex]5x+ frac{ pi }{3}= frac{ pi }{2}+2 pi k, [/latex] k∈Z[latex]5x= frac{ pi }{6}+2 pi k, [/latex] k∈Z[latex]x= frac{ pi }{30}+ frac{2 pi }{5} k, [/latex] k∈Z