Дано abcd-трапеция ad,be-основания , угол а=90градусов , bc =4 см , cd=10, ck=3 высота. Найти S трапеции

Находим часть основания трапеции КД; СД^2-СК^2=100-9=91Откуда КД=/91; Зная основания и высоту найдем Sтрап.=(4+4+/91)/2*3;

[latex]KD= sqrt{CD^2-CK^2}=sqrt{10^2-3^2}= sqrt{100-9}= sqrt{91}[/latex]Так как в расчётах будет фигурировать иррациональное число, стандартную формулу площади трапеции применять не будем, а поступим следующим образом: выразим площадь трапеции как сумму площади прямоугольника и прямоугольного треугольника[latex] S_{ABCD}=S_{ABCK}+S_{CDK}=4cdot3+ frac{3 sqrt{91}}{2}=12+1,5 sqrt{91}[/latex] см²Если нужно числовое значение, примерно будет [latex]26,31[/latex] см²Такое решение немножко красивее, чем предыдущее, не правда ли?.. ))