Площадь круга равна 36 п. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, вписанного в данный круг.

Радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине гипотенузыSкруга=R^2*piR=площадь/п*все под корнем*R=6Гипотенуза 6*2=12

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника всегда лежит на середине гипотенузы, то есть гипотенуза - это диаметр окружности. Из формулы площади круга[latex]S= pi frac{d^2}{4}[/latex] следует:[latex]c=d= sqrt{ frac{4S}{ pi }}=sqrt{ frac{4cdot36 pi }{ pi}}= sqrt{144}=12[/latex]