Сравните: а) 1/2√28 и 1/3√54 б) 7√1/7 и 1/2√20

а) [latex] frac{1}{2} sqrt{28} extgreater frac{1}{3} sqrt{54} [/latex]б) [latex]7 sqrt{ frac{1}{7} } extgreater frac{1}{2} sqrt{20} [/latex]

а) [latex] frac{1}{2} sqrt{28}= sqrt{ frac{1}{4}*28 } = sqrt{7} [/latex][latex] frac{1}{3} sqrt{54} = sqrt{ frac{1}{9}*54 }= sqrt{6} [/latex][latex] sqrt{7} extgreater sqrt{6} [/latex] , следовательно [latex] frac{1}{2} sqrt{28} extgreater frac{1}{3} sqrt{54} [/latex]б) [latex]7 sqrt{ frac{1}{7} } = sqrt{49* frac{1}{7} } = sqrt{7} [/latex][latex] frac{1}{2} sqrt{20}= sqrt{ frac{1}{4} *20} = sqrt{5} [/latex][latex] sqrt{7} extgreater sqrt{5} [/latex] , следовательно [latex]7 sqrt{ frac{1}{7} } extgreater frac{1}{2} sqrt{20} [/latex]