Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна 1 м. Одно из боковых ребер образует с каждой прилежащей стороной основания угол в 60 ° и равно 2 м. Найдите объем параллелепипеда(С рисунком,пожалуйста !)
*******************************
См. рисунок в приложенииПусть ребро АА₁ образует со сторонами основания АВ и AD угол в 60°.Соединяем точку А₁ с точкой D.В треугольнике АА₁DAA₁=2 мAD=1 м∠A₁AD=60°По теореме косинусов A₁D²=AA₁²+AD²-2·AA·₁AD·cos60°=4+1-2·2·1(1/2)=3A₁D=√3 мТреугольник A₁AD- прямоугольныйпо теореме обратной теореме Пифагора: АА₁²=AD²+A₁D² 2²=1+( √3 )²A₁D⊥ADВ основании квадрат, стороны квадрата взаимно перпендикулярны АС⊥ADОтсюда AD⊥ плоскости A₁CDВС || ADBC ⊥ плоскости A₁CDВС⊥A₁CA₁C перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и СD плоскости АВСDПо признаку перпендикулярности прямой и плоскости А₁С перпендикуляр к плоскости АВСDA₁C - высота призмыA₁C=НИз прямоугольного треугольникаA₁DC:А₁С²=А₁D²-DC²=(√3)²-1=3-1=2A₁C=Н=√2 мS(параллелепипеда)=S(осн)·Н=АВ²·Н=1·√2=√2 куб. м
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна 1 м. Одно из боковых ребер образует с каждой прилежащей стороной основания угол в 60 ° и равно 2 м. Найдите объем параллелепипеда(С рисунком,пожалуйста !)» от пользователя ПЕТЯ ЛЫТВЫНЧУК в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!