Помогите решит тригонометрическое уравнение: [latex]2sin(3x- frac{ pi }{4})=- sqrt{2} [/latex]

[latex]sin(3x- frac{ pi }{4} )=- frac{ sqrt{2} }{2} \ \ 3x- frac{ pi }{4}=(-1)^karcsin(-frac{ sqrt{2} }{2})+ pi k,kinZ \ \ 3x=(-1)^kcdot (-frac{ pi }{4})+ frac{ pi }{4}+ pi k,kinZ \ \ 3x=(-1)^{k+1}cdot (frac{ pi }{4})+ frac{ pi }{4}+ pi k,kinZ \ \ x=(-1)^{k+1}cdot (frac{ pi }{12})+ frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{3} k,kinZ[/latex]При k=2n[latex]x=(-1)^{2n+1}cdot (frac{ pi }{12})+ frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{3} 2n, nin ZRightarrow x= frac{2 pi n}{3}, nin Z [/latex]При k=2n+1[latex]x=(-1)^{2n+2}cdot (frac{ pi }{12})+ frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{3} (2n+1), nin ZRightarrow x=frac{2 pi }{12}+ frac{ 2pi }{3} n+frac{ pi }{3} , nin Z \ \ x=frac{ pi }{2}+ frac{ 2pi }{3} n, nin Z \ \ [/latex]Ответ.[latex]x= frac{2 pi n}{3}, nin Z \ \ x=-frac{ pi }{6}+ frac{ 2pi }{3} n, nin Z[/latex]