1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 25 см и 60 см. 2.Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ. 3. В треугольнике ABC ∠В = 45°, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8 см и NC = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC и сторону АС. 4.Диагональ АС прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой стороне CD и составляет угол в 60° с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD = 24 см. 5.Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба. 6.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию 5 см. Найдите площадь этого треугольника.
1. Теорема Пифагора- квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов√25²+60² = √4225 = 652.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Значит чтобы найти вторую диагональ, нужно найти катет прямоугольного треугольника и умножить его на 2√10²-8² =63..Треугольник АNВ-прямоугольный и равнобедренный, значит АN=6Из треугольника АNС по теореме ПифагораАС = √6²+8² =10Площадь треугольника равна половине произведения ВС на АN (14*8):2=564. Треугольник АСД прямоугольный. Угол АСД =60, значит уголД=30 Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.АС равно половине АД, те. 12.Аналогично из треугольника АВС ВС=6АВ=√12²-6² = 6√3Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту(6+24) : 2 *6√3 = 90√35. Площадь ромба - половина произведения диагоналей.Периметр - сумма длин его сторон.Каждую сторону можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.(Диагонали делятся пополом)Не ленитесь, посчитайте сами6.Высота равнобедренного треугольника является его медианой.Найдите по теореме Пифагора половину основания , а потом и площадь треугольника, которая равна половине произведения основания на высоту.ЖЕЛАЮ УДАЧИ!
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 25 см и 60 см. 2.Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ. 3. В треугольнике ABC ∠В = 45°, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8 см и NC = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC и сторону АС. 4.Диагональ АС прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой стороне CD и составляет угол в 60° с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD = 24 см. 5.Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба. 6.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию 5 см. Найдите площадь этого треугольника.» от пользователя Артур Алексеенко в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!