Треугольник АВС Задан координатами вершин А(-5;3) В(-2;1) С(4;3). Найти: 1) угол между медианой АМ и стороной АВ; 2) прямую проходящую через точку С параллельно прямой АВ; 3) Уравнение высоты ВN. Решите пожалуйста

1) Находим координаты точки М (это основание медианы АМ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.[latex]M( frac{-2+4}{2}=1; frac{1+3}{2}=2) [/latex].Пусть координаты точекA: Xa, Ya.B: Xb, Yb.М: Xc, Yc.Находим координаты векторов AB и АМ:AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((-2+5); (1-3)) = (3; -2);AМ= (Xm-Xa;, Ym-Ya) = ((1+5); (2-3)) = (6; -1).Находим длины векторов:|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = √((-2+5)² + (1-3)²) == √(9 + 4) = √13 =  3.60555;|AM|=√((Xm-Xa)²+(Ym-Ya)²) = √((1+5)² + (2-3)²) = √(36 + 1) = √37 ==  6.08276.Находим cos угла:b=cos α=(AB*AM)/(|AB|*|AM|).AB*AM = (Xb - Xa)*(Xm - Xa) + (Yb - Ya)*(Ym - Ya) == 3*6 +((-2)*(-1) = 18 + 2 = 20.b = cosα = 20 / (√(13*37) = 20 / √ 481  = 20 / 21.9317 =  0.91192Угол α=arccos(b) = arc cos  0.91192 =  0.42285 радиан == 24.2277°.2) Уравнение прямой, проходящей через точку С: С || АВ:                Х-Хс = У-Ус               Хв-Ха Ув-Уа [latex] frac{x-4}{-2+5} = frac{y-3}{1-3} [/latex]Получаем каноническое уравнение прямой:[latex] frac{x-4}{3}= frac{y-3}{-2} [/latex]Или в общем виде:2х - 3у - 17 = 0.3) Уравнение высоты ВN.Так как сторона АС параллельна оси х (координаты у точек А и С равны), то высота BN как перпендикуляр к стороне АС будет параллельна оси у и иметь координату по х, равную х точки В. BN = -2.