Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60°. Найти сторону основания пирамиды.

из условия: 1) основание - квадрат2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольникрешение:треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны  по 45 градусов )это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°