Дано: ABC-треугольник CD=8 DA= 7 Угол BDA=135 Найти: площадь ABC На данный момент мы не проходили синусы и косинусы ,поэтому не пишите решение с ними. Прошли площадь квадрата ,прямоугольника , параллелограмма, треугольника.

Угол БДС смежный с углом БДА. БДС=180-БДА=180-135=45градцсов.рассматриваешь треугольник БСД. Он прямоцгольный, значит сумма острых углов равна 90градцсам. Один угол БДС мы уже нашли , он равен 45. Значит оставшийся СБД тоже равен 45 => треугольник БСД равнобедренный, ДБ - его основание, а СД=СБ. Сд=8, => СБ=8. Площадь прямоугольного тркугольника равна произведению катетов, деленному на два. S abc= 8*15/2=60

∠BDC=180-∠BDA=180-135=45° - как смежныерасмотрим ΔBDC: ∠С=90°, ∠BDC=45°, ∠DBC=180-(90+45)=45°,значит ΔBDC - равнобедренный, BC=CD=8AC=СD+DA=7+8=15[latex]S_{ABC}= frac{ACcdot BC}{2}=frac{15cdot8}{2}=frac{120}{2}=60[/latex]Без синусов и косинусов; во вложении рисунок получше: более пропорциональный.