Если к числителю дроби прибавить по 1,то получится 1/2, а если из них вычесть по 1,то получит. 1/3. Найдите эту дробь! 99 БАЛЛОВ) СРОЧНО

[latex] left { {{ frac{a+1}{b+1}= frac{1}{2} } atop { frac{a-1}{b-1} = frac{1}{3} }} ight.\\ left { {{2(a+1)=b+1} atop {3(a-1)=b-1}} ight\\ left { {{2a+2=b+1} atop {3a-3=b-1}} ight.\\ left { {{2a-b=-1} atop {3a-b=2}} ight.\\ left { {{-2a+b=1} atop {3a-b=2}} ight. +\ a=3\\ frac{4}{b+1}= frac{1}{2}\\b+1=4*2\b+1=8\b=8-1\b=7\\\ frac{a}{b}= frac{3}{7} [/latex]

Пусть x - число в числителе дроби, y - число в знаменателе. По условию задачи составим систему уравнений:[latex] left { {{ frac{x+1}{y+1}= frac{1}{2} } atop { frac{x-1}{y-1}= frac{1}{3} }} ight. left { {{2(x+1)=y+1} atop {3(x-1)=y-1}} ight. left { {{y=2(x+1)-1} atop {y=3(x-1)+1}} ight. [/latex][latex]2x+2-1=3x-3+1[/latex][latex]2x+1=3x-2[/latex][latex]-x=-3[/latex][latex]x=3[/latex](число в числителе)1)y=3(3-1)+1=7(число в знаменателе)Прим:Все это решение, с учётом ОДЗ:x≠0; y≠0Ответ: Первоначальная дробь : [latex] frac{3}{7} [/latex]