Відношення основ рівнобічної трапеції 2:5.P=132 см.Обчислити середню лінію трапеції якщо її діагональ є бісектрисою гострого кута. Отношение основ равносторонней трапеции 2: 5.P = 132 см.Обчислиты среднюю линию трапеции если ее диагональ является биссектрисой острого угла

∠АСВ=∠CAD, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, значит  ∠АСВ=∠САВ, т.к. АС - биссектриса по условию.ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=CD, т.к. трапеция равнобедренная по условию.Обозначаем [latex]AB=BC=CD=x[/latex], [latex]AD= frac{5x}{2}[/latex][latex]x+x+x+frac{5x}{2}=132\\3x+frac{5x}{2}=132\\6x+5x=264\\11x=264\\x=24\\BC=24 cm\\AD=frac{5BC}{2}=frac{5cdot24}{2}=60 cm\\KM= frac{AD+BC}{2}=frac{60+24}{2}= frac{84}{2}=42 cm[/latex]