Треугольник задан вершинами А (1,2), В (5,6), С (3,-4). Составить уравнение прямой АМ параллельной стороне ВС.

1)найдем уравнение стороны BCy=(4/3)x+2/3AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6)3y-4x+46=02)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде:x-xa / xd-xa = y-ya / yd-yaМы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP.координаты AB(-9;4)координаты AC(-6;8)отсюда AT(T вершина достроенного параллелограмма) (-15;12)подставим всё в уравнениеx-7 /-15-7 = y+6 / 12+6 получим уравнение 9x+11y=-3 это и есть искомое уравнение3)BF перпендикулярна ACт.е. угол наклона обратно пропорционален уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3 угол наклона BF = 3/4 уравнение BF: 3y-4x-2=04) координаты вектора ВС(3,4)а вектора ВА(9,-4)скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43 Длина BC=5 длина BA=корень(97)cosB=43/(5*корень(97))