Почему корень - общая часть однокоренных слов? Что останется,если из слов Город, пригород, городок "исключить" части, которыми они отличаются друг от друга?

Корень - это "фундамент" слова. Если исключить приставки и суффиксы из всех перечисленных выше слов, останется один корень - город.

Однокоренные слова- это слова, у которых один и тот же корень: словарное и словарь- это однокоренные слова. Если из представленных выше однокоренных слов вычесть части, которыми они отличаются друг от друга, то останется слово город.