X^4-4x^2-25=0 3x^8-x^7=0

2)[latex]3x^8-x^7=0[/latex][latex]x^7(3x-1)=0[/latex][latex]x^7=0, 3x-1=0[/latex][latex]x=0, x= frac{1}{3} [/latex]1)[latex]x^4-4x^2-25=0[/latex]Это биквадратное уравнение,поэтому внесем замену [latex]x^2=t[/latex][latex]t^2-4t-25=0 [/latex][latex] t_{1,2} = frac{4+- sqrt{16+4*25} }{2} = frac{4 +-sqrt{116} }{2} = frac{4+-2 sqrt{29} }{2} =2+- sqrt{29} [/latex][latex] t_{1,2} =2+- sqrt{29} [/latex][latex] x_{1,2} =+- sqrt{2+- sqrt{29} } [/latex][latex] x_{1} = sqrt{2+ sqrt{29} } x_{2} = sqrt{2- sqrt{29} } x_{3} =-sqrt{2+ sqrt{29} } x_{4} =-sqrt{2- sqrt{29} } [/latex]