На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что ∠DAO = ∠СВО. 2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что АВ = АС

1Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:Угол AOC =  BOD (как вертикальные)AO=OB и CO=OD (по условию,т.к. точка является O - посередине)значит, треугольник AOC =  равен треугольнику BOD (по двум сторонам и углу между ними)значит угол DAO =  равен углу  CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)2Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:по условию,  угол BDA  = углу ADCсторона AD - общая и по условию угол BAD = углу DAC (т.к. AD - биссектриса)Значит,  треугольник ABD = треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)