Найти площадь ромба, если сторона равна 6 см, а один из углов 45°

[latex]S=a^2sin alpha =6^2cdot sin45^0=36cdot frac{ sqrt{2}}{2}=18 sqrt{2}[/latex] см²Можно и без синусов:Высота из тупого угла отсекает от ромба равнобедренный прямоугольный треугольник, с гипотенузой равной стороне ромба.По т. Пифагора находим высоту:[latex]h= sqrt{ frac{a^2}{2}}=sqrt{ frac{6^2}{2}}=sqrt{ frac{36}{2}}= sqrt{18}=3sqrt{2} [/latex] см[latex]S=ah=6cdot3 sqrt{2}=18sqrt{2}[/latex] cм²