Бассейн может наполняться водой с помощью двух насосов разной производительности. Если половину бассейна наполнить, включив лишь первый насос, а затем, выключив его, продолжить наполнение с помощью второго насоса, то весь бассейн наполнится за 2ч 30мин. При одновременной работе обоих насосов бассейн наполняется за 1ч 12 мин. Какую часть бассейна наполняет за 20мин работы насос меньшей производительности?

пусть х (ч) - время наполнения бассейна первым насосом,у (ч) - время наполнения бассейна вторым насосомвесь бассейн примем за 1 (целая часть).1/х часть бассейна наполняет первый за 1 час1/у часть бассейна наполняет второй за 1 час1/х+1/у=(х+у)/ху часть бассейна наполняют вместе за 1 ч1ч12м=1,2 ч1,2(х+у)/ху=1(х+у)/ху=5/6 (1)2ч30м=2,5 чх/2+у/2=2,5х+у=5 (2)х=5-у  подставим в (1)(5-у+у)/(5-у)*у=5/65*6/5=(5-у)*у6=5у-у²у²-5у+6=0D=25-24=1у1=(5+1)2=3у2=(5-1)/2=2х1=5-3=2х2=5-2=3один насос заполняет бассейн за 2 часа,второй - за 3 часа.у второго производительность меньше: 1/3 часть бассейна за 1 час,за 20мин=1/3 ч он наполнит 1/3 * 1/3=1/9 часть бассейна.