Составить уравнение окружности с диаметром AB,если А (-2;4) и В (-2;-2)

Находим координаты центра окружности - это середина диаметра АВ:О((-2-2)/2=-2; (4+(-2))/2=1).Затем находим величину радиуса - это половина АВ:[latex]R= frac{ sqrt{(-2+2)^2+(-2-4)^2} }{2} = frac{ sqrt{36} }{2} =3.[/latex]Отсюда уравнение окружности с диаметром AB,если А (-2;4) и В (-2;-2) имеет вид:[latex](x+2)^2+(y-1)^2=3^2[/latex].