1)Укажите значения m, при которых равно нулю значение дроби [latex] frac{ m^{2}+m-6 }{ m^{2}-16 } [/latex] 2)Найдите корни уравнения [latex] frac{ x^{2} }{ x^{2} -x-6} = frac{7x+10}{6+x- x^{2} } [/latex] 3) Найдите сумму всех значений x, при которых значение дроби [latex] frac{ x^{2} +2x-3}{ x^{2} +5x-1} [/latex] равно -1 4) Решите уравнения [latex] frac{1}{x+3} + frac{3}{x-1} = frac{ x^{2} +5x+2}{ x^{2} +2x-3} [/latex] [latex] ( frac{x-3}{x+2} )^2 - 15 = 16( frac{x+2}{x-3} )^2[/latex]

1)[latex] frac{m^2+m-6}{m^2-16}=0\ egin {cases} m^2+m-6=0\ m^2-16eq0 end{cases}\ \ egin {cases} m_1=-3; m_2=2\ m^2eq16; meqpm4 end{cases}\ m_1=-3; m_2=2[/latex]2)[latex] frac{x^2}{x^2-x-6}=frac {7x+10}{6+x-x^2} \ frac{x^2}{x^2-x-6}=frac {-7x-10}{x^2-x-6} \ egin {cases} x^2=-7x-10\ x^2-x-6eq0 end {cases}\ \ \ egin {cases} x^2+7x+10=0\ xeq3; xeq-2 end {cases}\ \ \ egin {cases} x_1=-2; x_2=-5\ xeq3; xeq-2 end {cases}\ x=-5[/latex]3) [latex] frac{x^2+2x-3}{x^2+5x-1} =-1\ x^2+2x-3=-x^2-5x+1\ 2x^2+7x-4=0\ D=49+4*2*4=81=9^2\ x_1=frac{-7+9}{2*2}=0,5\ \ x_2=frac{-7-9}{2*2}=-4[/latex]4)[latex] frac{1}{x+3} +frac{3}{x-1}=frac{x^2+5x+2}{x^2+2x-3}\ frac{x-1}{(x+3)(x-1)} +frac{3(x+3)}{(x-1)(x+3)}=frac{x^2+5x+2}{x^2+2x-3}\ frac{x-1}{x^2+2x-3} +frac{3x+9}{x^2+2x-3}=frac{x^2+5x+2}{x^2+2x-3}\ egin{cases} x-1+3x+9=x^2+5x+2\ x^2+2x-3eq0 end{cases}\ \ \ egin{cases} x^2+x-6=0\ xeq-3; xeq1 end{cases}\ \ \ egin{cases} x_1=-3; x_2=2\ xeq-3; xeq1 end{cases}\ \ \ x=2[/latex]