Решите систему (x-y)*5=x+y [latex] x^{2} [/latex]-[latex] y^{2} [/latex]=180

x² -y² =180(x-y)(x+y)=180Пусть x-y=a           x+y=b{5a=b{ab=180a*5a=1805a²=180a²=36a₁=6     b₁=5*6=30a₂= -6   b₂=5*(-6)= -30При a=6  и  b=30{x-y=6{x+y=30Складываем уравнения:2x=36x=1818+y=30y=12При a= -6   и  b= -30{x-y= -6{x+y= -302x= -36x= -18-18+y= -30y= -12Ответ: (18; 12)            (-18; -12)