Одно растение одуванчика занимает на земле площадь 1 кв. метр и даёт в год около 100 летучих семян. а) Сколько кв. км площади покроет всё потомство одной особи одуванчика через 10 лет при условии, если он размножается беспрепятственно по геометрической прогрессии? б) Хватит ли этим растениям на 11-й год места на поверхности суши земного шара?

Имеем геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 100Через 10 лет при заданных условиях потомство этого одуванчика займёт[latex]a_1=1\ q=100\ a_{n}=a_1*q^{n-1}\ a_{10}=1*100^{10-1}=100^9=10^{18}\[/latex]квадратных метров или [latex]10^{12}[/latex] квадратных километровНа 11й год потомство будет занимать [latex]a_{11}=1*100^{11-1}=100^{10}=10^{20}\[/latex] квадратных метров или [latex]10^{14}[/latex] квадратных километров.Площадь суши примерно 148 млн. квадратных километров, это 1,48*[latex]10^{8}[/latex]. Таким образом, поверхности суши земного шара не хватит