Меньшее основание боковой трапеции равно 8 см, боковая сторона 10см, а острый угол при основании 45˚. Найдите периметр данной равнобедренной трапеции.

Пусть АВСД равнобедренная трапеция.Проведём высоты ВМ и СК. Рассмотрим треугольник СКД прямоугольный, отсюда КД=СД умножить на косинус 45 градусов=10×√2/2=5√2, ВС=МК=8см, АМ=КД=5√2, АД=АВ+ВС+СД+АД=10+8+10+(5√2+8+5√2)=10√2+36.

Начертим трапецию с меньшим основанием 8=BC и с большим AD. Сторона AB=CD=10.угол CDA=45°=BAD.Проведем высоту CH. И рассмотрим треугольник CDH.угол CDH=угол HCD=> сторона CH(высота=отрезку HD)найдем наши катеты по теореме Пифагора .100=2х^2(х-я обозначила наши равные катеты)50=х^2,х=корень из 50=> СН=корень из 50=НD,проведем высоту BK и проделали тоже самое=>AK=корень из 50=НD;KH=8=BC. P=8+10+10+8+2корня из 50=36+2корня из 50=36+10корней из 2