Номер 1!Прямоугольной трапеции основания равны 7 см и 11 см острый угол трапеции равен 45 градусов Найдите площадь трапеции помогите!

Проведи высоту трапеции из вершины тупого угла! Получится прямоугольник с основанием 7 см. и прямоугольный треугольник, нижний катет которого равен 11-7=4 см. В этом треугольнике углы 90°, 45°. Третий угол тоже будет 45°=180°-90°-45°. Значит катеты у него равные,по 4 см. Это и есть высота трапеции. S=(7+11)/2*4=36 см².

Обозначим трапецию, как АВСD. И проведем высоту СЕ, перпендикулярную большему основанию АD. Рассмотрим ΔСЕD: ∠D=45(по усл.), ∠СЕD=90(опр. высоты) ⇒ ∠ЕСD=180-90-45=45 ⇒ ΔCED - равнобедренный(по признаку) ⇒СЕ=ED(по опр. равноб.Δ)Рассмотрим четырехугольник ВСЕА: ВСЕА - прямоугольник(по опр., т.к. ∠В=∠А=90(по опр. прямоугл. трап.) и ∠ВСЕ=∠АЕС=90(по опр. высоты)) ⇒ ВС=АЕ=7(по опр. прямоугл) ⇒ ED=11-7=4⇒СЕ=4S=[latex] frac{a+b}{2} [/latex]hS=[latex] frac{11+7}{2} [/latex]4=72Ответ:72