Треугольники АВС и BAD равны, причём точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что треугольник CBD и DAC равны

Т.к. ΔАВС = ΔABD, то АС = BD, CB = AD, ∠CAO = ∠OBD.1) В ΔCBD и ΔDAC:CD — общаяАС = DB, AD = CB (из условия).Таким образом, ΔCBD = ΔDAC по 3-му признаку равенства треугольников, таким образом, ∠CDB = ∠DCA.2) В ΔАОС и ΔDOB:АС = BD, ∠CAO = ∠OBD, ∠CDB = ∠DCA.Таким образом, ΔАОС = ΔDOB по 2-му признаку, откуда АО = ОВ. Следовательно, отрезок BD делит отрезок АВ пополам, что и требовалось доказать.