ПРОГРЕССИЯ Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 20, а сумма первых трех членов равна 26. Найти прогрессию.

Решение:Дано:b1+b3=20b1+b2+b3=26bn=b1*q^(n-1)b2=b1*qb3=b1*q^(3-1)=b1*q^2Подставим все значения b2 и и3 в данные задачи:b1 + b1*q^2=20b1 + b1*q + b1*q^2=26Решим получившуюся систему уравнений:Вычтем из первого уравнения второе уравнение6b1 +b1*q^2 -b1 -b1*q -b1q^2=20-26-b1*q=-6b1=-6 : -qb1=6/qПодставим значение (b1) в первое уравнение:6/q + 6/q*q^2=206/q +6q=20  Приведём к общему знаменателю  q6+ q*6q=q*206q^2-20q +6=0q1,2=(20+-D)/2*6D=√(20² -4*6*6)=√(400-144)=√256=16q1=(20+16)/12=36/12=3q2=(20-16)/12=4/12=1/3- не соответствует условию задачиНайдём значение b1 подставив в любое из уравнений значение q=3, например в первое уравнение:b1+ b1*3^2=20b1+9b1=2010b1=20b1=20 : 10b1=2b2=2*3=6b3=2*3^2=18Отсюда ряд геометрической прогрессии выглядит так:2 ; 6 ; 18ПРОВЕРКА:2+18=202+6+18=26 - что и соответствует условию задачи