Выписаны первые несколько чисел арифметической прогрессии 2; 6; 10 найдите сумму первых сорока её членов

 [latex]a_1=2;,,, a_2=6[/latex]Найти: [latex]S_{40}[/latex]  Решение:Разность этой прогрессии: [latex]d=a_2-a_1=6-2=4[/latex]Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется следующим образом:[latex]S_n= dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} cdot n[/latex]Тогда сумма первых 40 членов арифметической прогрессии:[latex]S_{40}= dfrac{2a_1+39d}{2}cdot40 =20cdot(2a_1+39d)=20cdot(2cdot2+39cdot4)=3200[/latex]Ответ: [latex]3200.[/latex]