Гармоническое колебание точки имеет вид x=Asin ((2 π /T)t) Через какую долю периода скорость точки будет равна ее максимальной скорости?

запишем уравнение гармонического колебания в общем виде х=A sin 2 пt/Т скорость точки есть первая производная от координаты.v=(2п/Т)*А via2пt/Т;максимальная скорость равна v(max)=(2п/Т)*А. Если v1=0,5v(max)=0,5*(2п/Т)*А.задача сводится к тому,чтобы определить,в какой момент времени смещение при колебании будет равна половине амплитуды.0,5А=А cos2пt/T;cos2пt/T=0,5; значение угла,наименьнее,при котором кратным принимает это значение,равно 60 градусов,или п/3.приравниваем аргументы: 2пt/T=п/3;t/T=1/6;t=T/6. Ответ: через 1/6 части периода скорость колебающейся точки будет-равна половине максимальнойй скорости.