Угол в равнобедренной трапеции ABCD равен 45 градусам основания равны 100 миллиметров и 140 миллиметров Найдите площадь трапеции ABCD

[latex]S= frac{a+b}{2} *H[/latex]1.опустим высоты АН и ВКтогда мы сможем найти СН=DK[latex]CH= frac{CD-AB}{2} = frac{140- 100}{2}=20[/latex] - за свойством равнобедренной трапеции.2. теперь мы можем найти высоту AH=BKctg угла С= [latex] frac{CH}{AH} [/latex]выражаем АН=[latex] frac{CH}{ctg 45}=[latex] frac{20}{1}=20 [/latex]3 подставляем всё в формулу и считаем  [latex]S= frac{a+b}{2} *H[/latex]=[latex] frac{100+140}{2}*20= frac{240}{2}*20=240*10=2400 [/latex] мм