Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите обьем пирамиды

Так, как объем пирамиды равен 1/3 произведения S основания на высоту. Высота Н находится из прямоугольного треугольника, связывающего боковое ребро 6 см, высоту Н и R-радиус. окружности, описанной около основания пирамиды - правильного треугольника. Н=6см*sin60град=3*корень (3), а-сторона основания правильной пирамиды а=R*корень (3), R=6*сos60 град=6*(1/2)=3 см,Следовательно а=3*корень (3)S основания=(а^2*корень(3))/4=(27*корень (3))/4Итак, V пирамиды=(1/3)*S*H=81/4=20,25 ...