На момент рождения он был ленинградским тиатром

Достаточно набрать в поисковике "Ленинградский театр миниатюр", чтобы тут же узнать его современное название. Это сейчас он находится в Москве, а появился в Ленинграде, в 1939-м году. Возглавлял его Аркадий Райкин. В Москве театр обосновался в 1982-м году, а в 1987-м получил новое название "Сатирикон". Нынешним руководителем театра является Константин Райкин, который посвятил его памяти своего знаменитого отца. Ответ: "Сатирикон".