Определите значения x, при которых верно равенство: (x-3)^2/16 - (x-2)^2/4 = (1-x)/2

[latex] frac{(x-3) ^{2} }{16} - frac{(x-2) ^{2} }{4} = frac{1-x}{2} |*16[/latex][latex](x-3) ^{2} -4(x-2) ^{2} =8(1-x)[/latex][latex] x^{2} -6x+9-4( x^{2} -4x+4)=8-8x[/latex][latex] x^{2} -6x+9-4 x^{2} +16x-16=8-8x[/latex][latex]-3 x^{2} +18x-15=0|:(-3) [/latex][latex] x^{2} -6x+5=0[/latex]D = (-6)² - 4·1·5 = 36 - 20 = 16[latex] sqrt{D}=4 [/latex][latex] x_{1} = frac{6+4}{2} = frac{10}{2} =5[/latex][latex] x_{2} = frac{6-4}{2}= frac{2}{2} =1[/latex]