Находим стороны треугольника:[latex]AB= sqrt{(-2-2)^2+(1+1)^2+(1-0)^2}= sqrt{21} [/latex][latex]AC= sqrt{(2-2)^2+(2+1)^2+(-1-0)^2}= sqrt{10} [/latex][latex]BC= sqrt{(-2-2)^2+(1-2)^2+(1+1)^2}= sqrt{21} [/latex]Тогда по формуле Герона площадь треугольника будет равна[latex]S= sqrt{left(sqrt{21}+ frac{ sqrt{10}}{2}ight)left(frac{ sqrt{10}}{2}ight)^2left(sqrt{21}- frac{ sqrt{10}}{2}ight) }= frac{ sqrt{10}}{2}frac{ sqrt{21-frac{10}{4}}}{2}=[/latex][latex]=frac{ sqrt{10}}{2}frac{ sqrt{74}}{2}=frac{ sqrt{185}}{2}[/latex]Высота, проведенная с вершины В равна:[latex]h_B= frac{2S}{AC} = frac{ sqrt{185}}{ sqrt{10} } = frac{sqrt{74}}{2} [/latex]По теореме косинусов:[latex]AC^2=AB^2+BC^2-2ABcdotBCcdotcos B[/latex]а поскольку AB=BC, то[latex]AC^2=2AB^2(1-cos B)[/latex] и [latex]cos B = 1-frac{AC^2}{2AB^2}=[/latex][latex]=1-frac{10}{42}=frac{32}{42}=frac{16}{21}[/latex]