Высота равностороннего треугольника равна 96√3 найдите его площадь

По свойству равностороннего треугольника его высота является и биссектрисой, и медианой и равна    h= [latex] frac{a sqrt{3} }{2} [/latex]    (1),где а - длина стороны треугольникавыразим из формулы (1) длину стороны а, получима=[latex] frac{2h}{ sqrt{3} } [/latex]  (2)Площадь треугольника находится по формулеS=[latex] frac{ah}{2} [/latex]   (3) подставим в (3)  вместо длины стороны а его значение из (2), получимS= [latex] frac{2h ^{2} }{2 sqrt{3} } [/latex]=[latex] frac{ h^{2} }{ sqrt{3} } [/latex]подставим численное значение  h=96√3S=[latex] frac{(96 sqrt{3})^2 }{ sqrt{3} } =9216 sqrt{3} [/latex]≈15667,2 Периметр этого треугольника Р=3а=[latex] frac{2h}{ sqrt{3} } [/latex] ,  Р=(3*2*96√3)/√3=192*3=576