Вершины треугольника abc имеют координаты A (1 2 3) B (1 0 4) C (3 -2 1) А найдите координаты вектора bm если m медиана треугольника abc Б найдите длину средней линии треугольника параллельной стороне AB В найдите координаты точки d если ADBC - параллелограмм

А) Вектор, началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB. Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.  Поэтому в задании "найдите координаты вектора bm если m медиана треугольника abc" заложена какая - то неточность.  Б) Длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна половине этой стороны. Находим длину АВ: [latex]AB= sqrt{(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2+(Zb-Za)^2}= [/latex] [latex]= sqrt{(1-1)^2+(0-2)^2+(4-3)^2} = sqrt{0+4+1}= sqrt{5} [/latex]=2.236068.Тогда длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна 2,236068 / 2 =  1.118034.В) Найдите координаты точки d если ADBC - параллелограмм.Находим координаты точки К - точки пересечения диагоналей параллелограмма.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.Координаты точки К находим как середину диагонали АВ:[latex]Xk= frac{1+1}{2}=1 [/latex][latex]Yk= frac{0+2}{2} =1[/latex][latex]Zk= frac{3+4}{2}=3,5 [/latex]Точка Д является симметричной точке В относительно точки К.[latex]Xd=2Xk-Xc=2*1-3=-1.[/latex][latex]Yd=2Yk-Yc=2*1-(-2)=4.[/latex][latex]Zd=2Zk-Zc=2*3.5-1=6.[/latex]