Пожаалуйста, помогите! В треугольнике ABC угол между медианами BK и AL равен 150°, причём BK = 11, а AL = 15. Какое наибольшее значение может принимать площадь треугольника ABC?

 В точке пересечения медиан , медиана делится на части ,  в соотношений    [latex] 2:1 [/latex] от начала, положим что точка пересечения медиан, есть точка [latex] O [/latex] ,тогда  [latex] BO = frac{22}{3} \ OK = frac{11}{3} \ AO=10 \ OL=5 [/latex] Зная угол между медианами , найдем площадь треугольников [latex] Delta KOA = frac{110}{12}\ Delta AOB = frac{220}{12}\ Delta BOL = frac{110}{12}\ Delta KOL = frac{55}{12} \ [/latex] Так как площади треугольников которая поделила медиана равны , то есть   [latex] ABL=ACL = AOB+BOL = frac{330}{12} \ ABC=2ACL = 2*frac{330}{12} = 55[/latex]   Ответ [latex] 55 [/latex]