На доске написано шестизначное число abcde4. Известно, что bcde4a = 3· abcde4. Найдите наименьшее число, обладающее таким свойством.

Число можно записать как  [latex] 3* abcde4 = 3*10^5*2+3*10^4b+3*10^3c+3*10^2d+30e+12\ [/latex] Так как последнее число равно [latex] a [/latex]  , а [latex] 3*4=12[/latex] , значит [latex] a = 2 [/latex] То есть [latex] 3*10^5*2+3*10^4b+3*10^3c+3*10^2d+30*e+12=[/latex][latex] 10^5*b+10^4*c+10^3*d+10^2*e+40+2 [/latex]  Из уравнения выразим [latex] e [/latex]  [latex] e = -1000b-100c-10d+8571 extless 10\ [/latex] Откуда видно решение , и оно единственно [latex] bcd=857\ e= 1 \ abcde4 = 285714[/latex] Число [latex] 285714[/latex]