В компании 500 начинающих и 2000 опытных водителей. В среднем 10 % начинающих и 2% опытных водителей попадают в аварию. Один из водителей попал в аварию. Какова вероятность того, что это был опытный водитель? Решить задачу, используя формулу полной вероятности или Байеса

Формула Байеса: [latex] P_{A} (B1) = frac{P(B1)* P_{B1}(A) }{P(A)} [/latex] ,где P(B1) - количество опытных водителей, [latex] P_{B1}(A) [/latex] - процент опытных водителей, попадающих в авариюа P(A) находим по формуле:[latex]P(A)=P(B1)* P_{B1}(A)+P(B2)* P_{B2}(A) [/latex] , гдеP(B2) - количество начинающих водителей[latex] P_{B2}(A) [/latex] - процент начинающих водителей, попадающих в авариюНайдем для начала P(A)=4/5(количество опытных водителей(или 0,8, потому что кол-во опытных водителей - 80% из 100%))*0,02+1/5(количество начинающих водителей(или 0,2, потому что кол-во начинающих водителей - 20% из 100%))*0,1=0,016+0,02=0,036подставляем в основную формулу:[latex] P_{A} B1[/latex] = 4/5*0.02/0.036 = 0.016/0.036 ≈ 0.44Ответ: 0,44