Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его площадь 54 см^2 найти катеты прямоугольного треугольника
составим систему 2-х уравненийS =1/2 ab (формула площади)с² = a² + b² ( т. Пифагора)1/2·ab = 54 ab = 108|·2 ⇒ 2ab = 216a² + b² = 225 ⇒ a² + b² = 225 a² + b² = 225 сложим: (a+b)² = 441⇒a+b = 21 или a + b = -21 ( не подходит по условию задачи)итак, у нас система стала проще:a + b = 21 b = 21 - aab=108 a(21 - a) = 108 21a -a² = 108 a² -21a +108 = 0 a1 = 12 ⇒ b1 = 21 - a = 21 - 12 = 9 a2 = 9 ⇒ b2 = 21 - a = 21 - 9 = 12Ответ: 12 и 9
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его площадь 54 см^2 найти катеты прямоугольного треугольника» от пользователя ВАДИК РАДЧЕНКО в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!