Теплоход 120 км. проходит за 5 часов против течения реки и 180 км. за 6 часов по течению. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

Пусть скорость теплохода х км/ч, а скорость реки у км/ч, тогда120/х-у=5 и 180/х+у=6, отсюда х-у=120/5, х+у = 180/6 ⇒х-у=24,х+у=30, почленно сложив два уравнения, получим, что 2х=54⇒х=27 км/ч - это скорость теплохода, а чтобы найти скорость течения реки, надо скорость теплохода подставить в любое из уравнений, следовательно, у=3 км/ч