[latex] intlimits^2_1 { sqrt{4-x^2} } , dx [/latex]

[latex] intlimits^1_2 { sqrt{4- x^{2} } } , dx [/latex]  найдем значение этого интеграла  геометрическим способом,  т.к. это площадь криволинейной трапеции,  ограниченной графиком ф-ци у=[latex] sqrt{4- x^{2} } [/latex],   у>0, осью ОХ.,  прямой х=1  (смотри рисунок в приложении)у=[latex] sqrt{4- x^{2} } [/latex],  возведем обе части в квадрат,  получим  у²=4-х²,  т.е.х²+у²=4 - это уравнение окружности с центром О(0,0),  радиусом  2  единицы.  Искомый интеграл  равен площади половины  кругового сегмента  (МСК)Sкруга=4π,  1/2МК=[latex] sqrt{4-1} [/latex]=[latex] sqrt{3} [/latex]sinMOC=[latex] frac{ sqrt{3} }{2} [/latex],